giới thiệu đến các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh lớp 9 Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán năm học 2021 – 2022 của Sở GD&ĐT Hà Giang.
Trích đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2021 – 2022 Sở GD&ĐT Hà Giang:
+ Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn 16×4 – y4 = 9y2 + 16.
+ Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 7p2–2 và 13p2–12 là số nguyên tố.
+ Cho một điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) (với A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) tại C, D sao cho C nằm giữa M và D. a) Chứng minh rằng MA2 = MC.MD. b) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CD, đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh BE song song với CD. c) Gọi AA’ là đường kính của đường tròn (O); Hai đường thẳng A’C và A’D lần lượt cắt MO tại P và Q. Chứng minh rằng O là trung điểm của đoạn thẳng PQ.
