Đề thi vào lớp 10 năm học 2018 – 2019 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định (chung cho tất cả thí sinh) được biên soạn theo hình thức tự luận gồm 5 bài, thời gian làm bài là 120 phút. , bài thi lời giải chi tiết.
Trích đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 2018 – 2019 môn toán chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định:
+ Một người dự định đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc không đổi để đến B vào một thời điểm định trước. Đi được 1 giờ người đó nghỉ 10 phút nên để đến B đúng giờ người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/giờ so với vận tốc ban đầu trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đó.
[ads]
+ Cho tam giác ABC (AB < AC) có các góc nhọn đều nội tiếp đường tròn tâm O. AD là đường kính của đường tròn (O), H là trung điểm của BC. Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Đường thẳng MO cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh :MD^2 = MB.MC.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường thẳng AD tại P. Chứng minh rằng bốn điểm B, H, D, P cùng nằm trên một đường tròn.
c) Chứng minh O là trung điểm của EF.
